Hidrocarburos y Teoría de Juegos

  //   by Gerardo L. Taccone   //   Energía, Gaming, NOTAS  //  Comentarios desactivados en Hidrocarburos y Teoría de Juegos

petroleoComo Ingeniero pude desarrollar, y continúo haciéndolo, experiencia profesional en dos áreas como son la energía y el entretenimiento. Aunque en lo superficial pareciera que no tienen puntos en común, en lo profundo de su materialización comparten principios básicos provenientes de las matemáticas y la física aplicados a través de varias disciplinas entre las cuales se encuentra la Ingeniería.

El objetivo de este artículo es analizar algunos parámetros y conceptos que comparten la Industria de los juegos de Azar y la de Exploración de Hidrocarburos a partir del uso de cálculos probabilísticos y estadísticos, tratando de interpolar resultados y conclusiones entre ambas actividades.

Incertidumbre, certeza y riesgo

Definimos incertidumbre como falta de certeza sobre algo, directamente vinculado al grado de desconocimiento o falta de información respecto de lo que se sabe. Entonces certeza e incertidumbre son dos extremos opuestos.

dadosEnunciamos como situación óptima para la toma de decisiones aquella en la cual se dispone de información veraz y completa que elimina factores de incertidumbre, asegurando certeza a través del pleno conocimiento.

Obviamente esta situación es ideal y aunque aspiramos a que el resultado de nuestras acciones esté basado en la certeza previa no desconocemos de cierta carga de incertidumbre que ellas conllevan pues son inherentes a las limitaciones del ser humano.

El nivel de riesgo que podamos asumir estará definido por el valor diferencial entre incertidumbre y certeza que estamos dispuestos a aceptar. Hay que entender aquí como nivel de riesgo el resultado de cálculos precisos y racionales que seamos capaces de realizar a partir de información previa.

cartas-dadosPor ejemplo, al participar en un juego de azar la incertidumbre del resultado es máxima y la certeza cero. El participante acepta esta regla pues en ella radica el atractivo de esa actividad lúdica. La falta de certeza hace atractiva la competencia en pos de obtener el premio en disputa. A su vez,  el cálculo racional del riesgo está presente en la toma de decisión cuando el jugador determina cuanto está dispuesto a arriesgar.

Podemos distinguir tres componentes que hacen al riesgo:

  • La incertidumbre del resultado en cada jugada. Si hay certeza no hay riesgo.
  • El nivel de pérdida que el jugador está dispuesto a aceptar en cada jugada
  • La relevancia de la pérdida respecto de su capital inicial

Claramente podemos deducir que en el caso expuesto, donde la certeza es cero (opuesto al óptimo con incertidumbre cero), la valorización del riesgo es subjetiva y está vinculada a la percepción que el jugador tiene respecto del nivel de ganancia esperado. Consecuente con ello el cambio de expectativas en la ganancia impactará en las dos últimas variables mencionadas pues el azar hace invariable el valor certeza cero.

El problema de la ruina del jugador

Los cálculos probabilísticos aplicados a los juegos de azar permiten determinar ventajas en el modelo de apuestas y participación, pero claramente no son capaces de vaticinar resultados.

Uno de los más famosos es un ejercicio de cálculo de probabilidades, conocido actualmente como El problema de la ruina del jugador.  Es interesante pues permite evaluar el riesgo.

Según la Universidad de Sevilla el Tratado de Huygens, publicado en 1657,  lo registra por primera vez como enunciado de un problema pero sin el nombre actual. También fue tratado por grandes matemáticos como Pascal, Fermat y Bernoulli.

Intentaré exponer el planteo y sus conclusiones sin entrar en formulaciones matemáticas pues no son el objetivo de este artículo. No obstante ese material puede ser localizado en infinidad de textos y tratados de cálculo de probabilidades.

play-to-winBásicamente, el objetivo de esta teoría es calcular cuál es  la  probabilidad que un jugador tiene de mantener su participación en un juego de azar antes de alcanzar una situación en la cual ya no dispone de más dinero de la cantidad inicial que decidió arriesgar en el juego. Esta situación se conoce como el estado de Ruina del Jugador.

El planteo es la participación de dos jugadores en un mismo juego de azar, sin ventaja matemática a favor de alguno de los participantes, a un número indeterminado de partidas, donde en cada partida se juega una moneda. Las reglas son: quién pierde paga al otro una moneda, y el juego termina cuando uno de los dos jugadores ha perdido todo su dinero. El juego podría tener duración infinita.

Para poder realizar los cálculos es necesario tener en cuenta la cantidad total de dinero que al inicio tiene disponible cada jugador para apostar. Se la denomina Capital Inicial.

A priori es posible establecer dos situaciones diferentes, veamos sus características y las conclusiones que arroja la teoría:

  • Los dos jugadores tienen la misma cantidad inicial de dinero para apostar.

Conclusión: las probabilidades que ambos jugadores se arruinen son exactamente las mismas (50%), porque ambos disponen de los mismos recursos económicos para soportar las fluctuaciones aleatorias del juego. Ambos jugadores asumen igual riesgo establecido por las reglas del juego y la igualdad de capital inicial.

  • Alguno de los dos tiene menos dinero inicial para apostar que el otro.

Conclusión: aquel jugador que participa en el juego con un capital inicial más bajo tiene mayor probabilidad de terminar más rápido en situación de ruina que el otro. El jugador con mayor capital Inicial tiene mayor probabilidad de resistir más tiempo las rachas de resultados adversos. El jugador con mayor capital asume un riesgo mayor para las mismas reglas de juego.

dados-2En nuestro análisis cambiemos ahora una condición subjetiva como es el nivel de ganancia esperado por cada jugador. Cada jugador comienza con una Capital Inicial de dinero y aspira a ganar una cantidad X de dinero. En consecuencia, el juego para este jugador concluye cuando logra ganar la cantidad X de dinero fijada como objetivo o cuando pierde su Capital Inicial al alcanzar la Situación de Ruina.

Los cálculos matemáticos demuestran como conclusión que:

  • El jugador tiene menos probabilidad de alcanzar Situación de Ruina cuanto más cerca esté su Capital Inicial de la suma X fijada como meta. El riesgo se reduce al disminuir el diferencial de ganancia esperada.
  • Si el jugador establece una meta X muy alta y posee un Capital Inicial modesto para intentar alcanzarla, tiene mayores probabilidades de Situación de Ruina que de alcanzar la meta X de dinero fijada. El riesgo aumenta con el aumento del diferencial de ganancia esperada.

En este ejemplo, basado en un juego de azar y sin variar las reglas, podemos ver claramente las variaciones del nivel de riesgo en función del comportamiento subjetivo del jugador, de su Capital Inicial y las aspiraciones de beneficio que desea obtener en un escenario de certeza cero.

Exploración de hidrocarburos

Las actividades de exploración y producción de hidrocarburos se encuentran íntimamente ligadas. Las empresas que producen gas y petróleo basan su flujo de caja en la extracción, pero como se trata de un recurso no renovable también tienen como objetivo reponer y/o incrementar las reservas con el fin de no someter a la Empresa a una reducción de su actividad.

petroleo-3A su vez el aumento de reservas no solo garantiza el soporte para mantener producción también acompaña el mejor posicionamiento de la Empresa en el mercado de capitales y como consecuencia de ello el acceso al crédito para nuevos proyectos.

Uno de los caminos para incrementar reservas es la exploración.

En la exploración de hidrocarburos el azar no es un parámetro posible. Tampoco es posible la certeza absoluta. La actividad exploratoria es una actividad con inversión de alto riesgo posible de ser realizada solo con recursos propios. Por sus características no captura financiación externa.

Nada asegura que el pozo exploratorio perforado, según programación basada en información surgida de métodos de prospección, resulte comercialmente exitoso. En general son altas las chances de que no lo sea. Solo uno de cada diez pozos exploratorios resulta productivo.

Podemos decir que ante esta situación de riesgo las conclusiones obtenidas del problema de la ruina del jugador es posible hacerla extensivas a la actividad  de la exploración de hidrocarburos.

Comencemos por expresar que la reducción del nivel de incertidumbre y el aumento del nivel de certeza basado en los estudios geológicos y cálculos estadísticos y probabilísticos, permitirán reducir el nivel riesgo. Así mismo la curva de aprendizaje al avanzar en la producción del yacimiento suministrará mayor cantidad de datos que contribuirán a la disminución de la incertidumbre y el riesgo.

petroleo-2A su vez los otros dos componentes del riesgo en esta actividad se manifiestan por la pérdida que la empresa está dispuesta a asumir por cada pozo exploratorio sin resultado positivo y el impacto que ello tiene en el presupuesto total asignado al proyecto.

Entonces para el análisis del riesgo, siguiendo el modelo expuesto en El problema de la ruina del jugador, introduzco los conceptos Capital Inicial, Situación de Ruina y beneficios esperados. Interpolando sus conclusiones se pone de manifiesto que:

  • A las compañías pequeñas les convendrá elegir proyectos con baja inversión (Capital Inicial) y mayores probabilidades de éxito (menor riesgo), aunque el beneficio por esperar no sea extremadamente grande. Un modelo de menor probabilidad en el tiempo llevaría a alcanzar Situación de Ruina.
  • En oposición, las regiones con mejor potencial de hidrocarburos (mayores beneficios), pero de mayor riesgo y alta inversión (Capital Inicial), deberán ser exploradas por grandes corporaciones, ya que ellas tienen capacidad para soportar varios resultados negativos consecutivos (Situación de Ruina). El riesgo de inversión es alto en pos de encontrar yacimientos con grandes reservas de hidrocarburos.

Podemos concluir que la actividad exploratoria de hidrocarburos, signada por el alto riesgo, requiere grandes inversiones de capital propio sostenidas a largo plazo. Por ello no admite la toma de decisiones basadas en el azar o la subjetividad. Este es el punto donde los juegos de azar se separan de la actividad industrial exploratoria.